극한 썸네일형 리스트형 [두 번째 이야기] 수열의 극한 - 급수 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 미적분의 두 번째 이야기 수열의 극한 중 급수입니다. 첫 번째, 급수 첫 번째, 급수의 수렴과 발산 우선 급수가 무엇인지 알아야 급수의 수렴과 발산을 정의할 수 있겠죠? 급수란? 어떤 수열의 각 항을 차례로 더한 것을 급수라고 합니다. 수식으로는 아래와 같이 나타냅니다. 위에 있는 기호는 "시그마"라고 읽습니다. 부분합이라는 단어 또한 알아야 하는데, 부분합이란 그리고 급수 중에서 첫째항 부터 제 n항까지의 합을 말합니다. 수식으로는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. 급수와 부분합에 대해 배웠으니 급수의 수렴과 발산을 조사할 수 있어야겠죠? 위와 같이 급수의 수렴을 정의할 수 있고 위에서 쓰인 S를 급수의 합이라고 말합니다. 급수의 합을 기호로 적어보자면 이렇게 나타 낼.. 더보기 [두 번째 수학이야기] 함수의 극한과 연속 - 함수의 연속 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 수학 2의 두 번째 이야기 함수의 연속입니다. 첫 번째, 함수의 연속 첫 번째로 함수의 연속에 대해서 알아보겠습니다. 함수의 연속이란 함수가 어떠한 부분에서 끊어져 있지 않고, 연속해서 정의되어 있는 함수를 뜻하는 것입니다. 그럼 함수가 연속인지 또는 불연속인지 어떻게 구분할 수 있을까요? 여기서 함수의 극한의 개념과 함수의 기본적인 개념이 같이 녹여져 있는데요. 바로 함수의 어떠한 지점에서의 극한값과 그 지점에 대한 함숫값이 일치하면 연속이라고 합니다. 이렇게 글로만 적어두면 이해하기 어려우실 수 있으니 간단한 함수 3개를 비교해서 보도록 할게요. 위 사진을 보면 f(x)는 x=1에서 극한값이 존재하고, x=1에서 극한값과 함수값이 동일합니다. g(x)는 x=1에서 극.. 더보기 [첫 번째 이야기] 수열의 극한 - 수열의 극한 안녕하세요! 수이남입니다. 오늘은 미적분 첫 번째 이야기 수열의 극한입니다. 오늘 이 글이 올라오면 이제 고등학교에서 배우는 모든 수학 과목의 첫 번째 이야기는 다 올라오게 되네요. 앞으로 더 좋은 글 적을 수 있도록 노력할게요. 그럼 시작합니다! 첫 번째, 수열의 극한 앞서 수렴과 발산에 대해서는 이미 배웠죠? 혹시 모르니 개념만 간다히 보고 넘어갈게요. 수렴이란 어떠한 값으로 모이는 것이고, 발산은 당연히 그 반대로 모이지 않고 한없이 커지거나, 음수이면서 그 절댓값이 한없이 커지는 경우를 말해요. 그럼 이번 단원에서는 수열이 수렴하는지 발산하는지를 알아보도록 할게요. 첫 번째로 수열이 수렴하는 경우예요. 위와 같은 수열이 있을 때 각 수열이 수렴하는지 발산하는지를 검토해볼게요. 허접하지만.. 각 수.. 더보기 [첫 번째 수학이야기] 함수의 극한과 연속 - 함수의 극한 안녕하세요. 수학 2에서 들려드릴 첫 번째 수학 이야기는 함수의 극한입니다! 먼저 함수의 극한과 연속은 도대체 왜 배우는 걸까? 라는 궁금증을 조금 풀어드리고 시작하는 게 좋을 것 같네요. 당연히 일상생활에서는 이런게 왜 필요한지 잘 못 느끼시죠? 우선 함수의 극한이나 연속을 배우는 이유는 자연현상으로 예를 들면 바람이 불 때 불었다가 안 불었다가 하지는 않죠? 그렇기 때문에 실제 어떤 현상들은 연속적이라고 해요. 이런 연속적인 것을 설명하기 위해서는 함수의 연속과 극한이라는 개념이 필요하죠. 나중에 미분과 적분에 기본 원리로 사용이 많이 되니 주의해서 읽어 두시길 부탁드리겠습니다! 여기까지는 잡담이었고 본격적인 수학 2의 첫 번째 이야기 시작할게요! 첫 번째, 함수의 극한 먼저 함수의 극한을 정의하기 .. 더보기 이전 1 다음
