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미분

[네 번째 이야기] 미분 - 도함수의 활용(1) 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 수학 2에서 미분의 두 번째 이야기인 네 번째 이야기 도함수의 활용입니다. 미분에서 도함수라는 것은 곱셈을 배우기 전 덧셈과도 같은 존재이니 정확한 정의를 기억해 두시는 게 좋을 것 같습니다. 도함수라는 것이 무엇인지는 수학 2 세 번째 이야기에서 자세히 다루었으니 한번씩 참고해 주시면 좋을 것 같습니다. 그럼 도함수의 활용 바로 시작할게요! 첫 번째, 접선의 방정식 앞서 미분계수라는 것이 어떠한 점에서의 기울기라고 말씀드렸죠? 그리고 도함수라는 것은 그 미분계수들이 모여 만든 새로운 함수라는 것도 기억나실 거라고 생각합니다. 그렇다면 어떠한 함수를 어떤 점에서 미분했을 때 기울기라면 그 기울기를 이용하여 일차함수 즉, 어떠한 직선의 방정식을 찾을 수 있겠죠? 직선은 기.. 더보기
[다섯 번째 이야기] 삼각함수 - 삼각함수(2) 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 어제 못다 한 삼각함수 이야기를 마무리지어 보겠습니다. 삼각함수는 미분과 적분 파트에서도 많이 등장하는 함수 중 하나이니 지금 잘 배워두셔야 나중에 미분과 적분에서도 어려움 없이 배울 수 있습니다. 또한 대학에 진학해서도 많이 사용되는 함수 중 하나이니 한번 배울 때 잘 배우셔서 오랫동안 기억에 남을 수 있게 해 두시면 나중에 큰 도움이 될 거라 생각합니다. 그럼 시작하겠습니다! 두 번째, 삼각함수 지난 이야기에서 각도에 관한 이야기를 했습니다. 간단하게 설명하자면 각도는 육십분법과 호도법에 의해 표현되는데, 육십분법은 원을 360 등분하여 우리가 흔히 아는 도(º)로 표현한 것이고, 호도법은 반지름의 길이와 같은 호의 길이의 각을 1 radian이라고 정의하여 radi.. 더보기
[네 번째 이야기] 미분법 - 여러 가지 함수의 미분(2) 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 미적분의 네 번째 이야기 여러 가지 함수의 미분 두 번째입니다. 앞에서 삼각함수까지 다루기에는 글이 너무 길어질 것 같아 두 번에 걸쳐 여러 가지 함수의 미분에 대해서 적는 점 양해 부탁드립니다. 그럼 바로 시작하겠습니다. 세 번째, 삼각함수의 덧셈 정리 우선 삼각함수란 어떤 것인지 다들 잘 알고 계실 거라 생각합니다. 아직 제가 삼각함수에 대해서 정리해둔 글이 없어서 최대한 빠른 시간 내에 삼각함수도 정리할 수 있게 노력하겠습니다. 간단하게 소개하자면 삼각함수는 sin x, cos x, tan x, csc x, sec x, cot x 등이 있죠? 이러한 삼각함수에 대한 덧셈 정리를 정리해 보도록 할게요. 삼각함수의 덧셈 정리는 결과만 간단하게 살펴보고 넘어가겠습니다. .. 더보기
[세 번째 이야기] 미분법 - 여러 가지 함수의 미분(1) 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 미적분의 세 번째 이야기 여러 가지 함수의 미분입니다. 다들 아시겠지만 미분과 적분은 굉장히 중요한 단원입니다. 충분히 기본기를 익혀 두셔야 나중에 대학에 가서도 수학과 관련된 과목을 배우실 때 무리 없이 배우실 수 있을 겁니다. 그럼 시작하겠습니다! 첫 번째, 지수함수와 로그함수의 극한 첫 번째, 지수함수의 극한 지수함수와 로그함수는 서로 역함수 관계인 것은 이제 다들 아시죠? https://mathmen.tistory.com/20 [세 번째 이야기] 지수함수와 로그함수 - 지수함수와 로그함수 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 수학 1의 세 번째 이야기 지수함수와 로그함수입니다. 지수함수 같은 경우는 대학에 가서도 수학과 관련되어 있는 학문이라면 많이 사용되기 때문에 .. 더보기
[세 번째 이야기] 미분 - 미분계수와 도함수 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 수학 2의 세 번째 이야기 미분계수와 도함수입니다. 나중에 미분을 하기 위한 기초가 되니 충분히 학습해 두셔야 나중에 미분에서 어려움 없이 진도를 나갈 수 있습니다. 그럼 시작하겠습니다. 첫 번째, 미분계수 미분계수를 말하기 전에 변화율에 대해서 먼저 알아볼게요. 첫 번째, 평균 변화율 변화율이라는 것은 말 그대로 얼마큼 변화하는지 비율로 나타낸 것인데요. 그럼 미분에서 사용될 평균 변화율에 대해서 알아보겠습니다. 우선 평균 변화율을 정의하기 전에 "증분"이라는 단어부터 정의할게요. 증분이라는 것은 어떠한 값의 변화량을 의미합니다. 즉 x의 변화량은 x의 증분, y의 변화량은 y의 증분이라고 하죠. 이 증분은 기호로 delta(Δ)를 사용하는데 보통 어떠한 값의 차를 말.. 더보기
[첫 번째 이야기] 수열의 극한 - 수열의 극한 안녕하세요! 수이남입니다. 오늘은 미적분 첫 번째 이야기 수열의 극한입니다. 오늘 이 글이 올라오면 이제 고등학교에서 배우는 모든 수학 과목의 첫 번째 이야기는 다 올라오게 되네요. 앞으로 더 좋은 글 적을 수 있도록 노력할게요. 그럼 시작합니다! 첫 번째, 수열의 극한 앞서 수렴과 발산에 대해서는 이미 배웠죠? 혹시 모르니 개념만 간다히 보고 넘어갈게요. 수렴이란 어떠한 값으로 모이는 것이고, 발산은 당연히 그 반대로 모이지 않고 한없이 커지거나, 음수이면서 그 절댓값이 한없이 커지는 경우를 말해요. 그럼 이번 단원에서는 수열이 수렴하는지 발산하는지를 알아보도록 할게요. 첫 번째로 수열이 수렴하는 경우예요. 위와 같은 수열이 있을 때 각 수열이 수렴하는지 발산하는지를 검토해볼게요. 허접하지만.. 각 수.. 더보기
[첫 번째 수학이야기] 함수의 극한과 연속 - 함수의 극한 안녕하세요. 수학 2에서 들려드릴 첫 번째 수학 이야기는 함수의 극한입니다! 먼저 함수의 극한과 연속은 도대체 왜 배우는 걸까? 라는 궁금증을 조금 풀어드리고 시작하는 게 좋을 것 같네요. 당연히 일상생활에서는 이런게 왜 필요한지 잘 못 느끼시죠? 우선 함수의 극한이나 연속을 배우는 이유는 자연현상으로 예를 들면 바람이 불 때 불었다가 안 불었다가 하지는 않죠? 그렇기 때문에 실제 어떤 현상들은 연속적이라고 해요. 이런 연속적인 것을 설명하기 위해서는 함수의 연속과 극한이라는 개념이 필요하죠. 나중에 미분과 적분에 기본 원리로 사용이 많이 되니 주의해서 읽어 두시길 부탁드리겠습니다! 여기까지는 잡담이었고 본격적인 수학 2의 첫 번째 이야기 시작할게요! 첫 번째, 함수의 극한 먼저 함수의 극한을 정의하기 .. 더보기

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