[첫 번째 수학이야기] 지수함수와 로그함수 - 지수

 수학 1의 첫 번째 수학 이야기, 지수함수와 로그함수 중 지수 지금 시작합니다.

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첫 번째, 거듭제곱과 거듭제곱근

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 거듭제곱이란

사진 설명을 입력하세요.

 

 이때 지수가 자연수일 때, 다음 지수법칙이 성립합니다.

 

 

 거듭제곱이 무엇인지 알았으니 거듭제곱근에 대해서 살펴볼게요.

 거듭제곱근이라는 것은 거듭제곱의 반대 개념처럼 생각하시면 될 것 같아요.

 

 그럼 간단한 예제를 통해 거듭제곱근에 대해 살펴보겠습니다.

 

 위의 예제를 풀어보면 제곱근은 실수가 나오기도 하지만,

 허수가 나오는 경우도 있어요.

 

 그럼 거듭제곱근 중 실수인 것을 자세히 살펴볼게요.

 첫 번째, n(지수)이 짝수일 때,

 두 번째, n(지수)이 홀수일 때,

 n과 a의 관계를 표로 정리하자면

 간단한 예제를 살펴본 후 거듭제곱근의 성질을 배워보도록 할게요.

 

 이제 거듭제곱근의 성질에 대한것을 알아볼게요.

 위에서 언급했던 지수법칙과 유사하니 같이 묶어서 봐 두면 좋을 것 같아요.

 

 거듭제곱근의 성질에 관한 예제도 간단한 문제를 한번 풀어보고 넘어갈게요.

 

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두 번째, 지수의 확장

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 이 부분은 지수가 정수, 유리수, 실수까지 확장 될 수 있고,

 지수법칙을 활용할 수 있다면 자세한 증명과정은 생략하셔도 됩니다.

 증명과정은 공지사항에 기재했듯이 글이 업로드된 5일 후

 댓글에 연습문제 풀이와 같이 업로드 할 예정이니 참고 바랍니다.

 

 앞서 지수가 자연수일 때 지수법칙이 성립한다는 것을 배웠습니다.

 그럼 다음으로 지수가 0 또는 음의 정수일 때 성립하는지 알아보죠.

 

 지수가 정수일 때의 지수법칙에 대해 알아보죠.

 

 지수가 유리수인 경우입니다.

 

 지수가 유리수인 경우 지수법칙입니다.

 

 지수가 실수인 경우

 

 지수가 실수인 경우 지수법칙은 아래와 같습니다.

 

 연습문제를 풀면서 지수법칙에 관해 알아가시면 될 것 같아요.

 

 수학 1 지수함수와 로그함수의 첫 번째 이야기 지수는 여기까지 입니다.