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수학

[세 번째 이야기] 지수함수와 로그함수 - 지수함수와 로그함수 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 수학 1의 세 번째 이야기 지수함수와 로그함수입니다. 지수함수 같은 경우는 대학에 가서도 수학과 관련되어 있는 학문이라면 많이 사용되기 때문에 고등학교에서 배울 때 잘 배워두시는 게 좋아요! 첫 번째, 지수함수 처음으로 지수함수란 무엇인지 알아야겠죠? 함수라는 것이 무엇인지는 다들 아실 거라고 생각해요 y=f(x) 꼴로 이루어진 것인데, f(x)에 지수 형태가 오는 함수를 뜻해요 하지만 지수 형태라고 해서 모두 지수함수는 아니고, 지수에 x가 들어가야만 지수함수라고 합니다. 위와 같은 함수를 지수함수라고 합니다. 여기서 a가 1이면 x에 어떤 수가 와도 1이기 때문에 a=1인 경우는 제외를 했습니다. 그리고 a 0인 경우만 지수함수의 형태로 다룰 수 있습니다. 지수함수가.. 더보기
[두 번째 이야기] 수열의 극한 - 급수 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 미적분의 두 번째 이야기 수열의 극한 중 급수입니다. 첫 번째, 급수 첫 번째, 급수의 수렴과 발산 우선 급수가 무엇인지 알아야 급수의 수렴과 발산을 정의할 수 있겠죠? 급수란? 어떤 수열의 각 항을 차례로 더한 것을 급수라고 합니다. 수식으로는 아래와 같이 나타냅니다. 위에 있는 기호는 "시그마"라고 읽습니다. 부분합이라는 단어 또한 알아야 하는데, 부분합이란 그리고 급수 중에서 첫째항 부터 제 n항까지의 합을 말합니다. 수식으로는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. 급수와 부분합에 대해 배웠으니 급수의 수렴과 발산을 조사할 수 있어야겠죠? 위와 같이 급수의 수렴을 정의할 수 있고 위에서 쓰인 S를 급수의 합이라고 말합니다. 급수의 합을 기호로 적어보자면 이렇게 나타 낼.. 더보기
[두 번째 수학 이야기] 확률 - 확률의 뜻과 활용 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 확통 두 번째 이야기 확률에 관한 내용입니다! 우리는 살면서 확률이라는 것을 많이 듣고 살아왔죠? 일기 예보만 보아도 비가 올 확률이 적혀 있듯이 일상생활에서 흔히 찾아볼 수 있는 것이 확률입니다. 이러한 확률을 수학적으로 해석하고, 어떠한 일이 발생활 확률을 구할 수 있도록 확률에 대한 개념을 이해해보도록 해요. 첫 번째, 확률의 뜻 첫 번째, 시행과 사건은 무엇일까? 먼저 그럼 확률이라는 것이 무엇인지 배우기 전에 확률을 표현하기 위해 사용되는 단어를 정리해볼게요. 시행이란? 결과가 우연에 의해 결정되고 같은 조건에서 여러 차례 반복할 수 있는 실험이나 관찰을 뜻합니다. 예를 들자면 축구 시합 전에 동전을 던져 선, 후공을 정하죠? 동전을 던지는 행위도 시행이라고 할.. 더보기
[두 번째 수학이야기] 함수의 극한과 연속 - 함수의 연속 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 수학 2의 두 번째 이야기 함수의 연속입니다. 첫 번째, 함수의 연속 첫 번째로 함수의 연속에 대해서 알아보겠습니다. 함수의 연속이란 함수가 어떠한 부분에서 끊어져 있지 않고, 연속해서 정의되어 있는 함수를 뜻하는 것입니다. 그럼 함수가 연속인지 또는 불연속인지 어떻게 구분할 수 있을까요? 여기서 함수의 극한의 개념과 함수의 기본적인 개념이 같이 녹여져 있는데요. 바로 함수의 어떠한 지점에서의 극한값과 그 지점에 대한 함숫값이 일치하면 연속이라고 합니다. 이렇게 글로만 적어두면 이해하기 어려우실 수 있으니 간단한 함수 3개를 비교해서 보도록 할게요. 위 사진을 보면 f(x)는 x=1에서 극한값이 존재하고, x=1에서 극한값과 함수값이 동일합니다. g(x)는 x=1에서 극.. 더보기
[두 번째 수학이야기] 지수함수와 로그함수 - 로그 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 수학1의 두 번째 이야기 로그입니다. 오늘도 화이팅해서 같이 로그에 대해서 배워봅시다 ! 첫 번째, 로그 이제 지수에 대해서는 모르시는 분들이 없을거라고 생각합니다. 간단하게 3을 몇번 곱해야 27이 되는지 한번 생각해볼까요 ? 당연히 3번이겠죠 ? 그럼 3을 몇번 곱해야 16이 될까요 ? 이건 그냥 생각해서 알아내기는 너무 어렵겠죠 ? 이럴때 사용하는게 바로 "로그"라는 것 입니다 ! 그럼 대충 로그를 왜 배우는지는 이해가 되시죠 ? .. 그럼 로그는 어떤것인지 로그의 정의 부터 배워보도록 할게요. 여기서 a를 밑, N을 진수라고 표현합니다. 그럼 로그의 정의에서 a가 1이 될 수 없는 이유는 무엇일까요 ? a가 1이되면 몇번을 곱해도 그 결과는 1뿐이기 때문에 a가 .. 더보기
[세 번째 수학 이야기] 방정식과 부등식 - 복소수와 이차방정식 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 고등수학 세 번째 이야기, 방정식과 부등식에서 복소수와 이차방정식입니다. 지금 시작할게요! 첫 번째, 복소수와 그 연산 이미 제곱이라는 것에 대한 개념은 다들 충분히 알고 계시죠? 그리고 우리는 이때까지 어떤 수를 제곱하면 양수가 나온다고 배웠습니다. 근데 여기서 어떤 수라는 것은 실수를 뜻하기 때문에 항상 제곱은 양수로 나타난다고 배웠죠. 하지만! 제곱을 했을 때 음수가 나오는 수를 '오일러'라는 사람이 사용하기 시작했고, 그것을 "복소수"라고 합니다. 그리고 복소수에서는 허수 부분만 부호를 바꾸는 "켤레 복소수"라는 게 존재하는데, 이 켤레 복소수를 이용하여 복소수의 연산에 좋은 도구가 될 수 있습니다. 그럼 이 복소수의 사칙연산에 대해서 알아볼게요. 복소수의 덧셈과.. 더보기
[첫 번째 이야기] 수열의 극한 - 수열의 극한 안녕하세요! 수이남입니다. 오늘은 미적분 첫 번째 이야기 수열의 극한입니다. 오늘 이 글이 올라오면 이제 고등학교에서 배우는 모든 수학 과목의 첫 번째 이야기는 다 올라오게 되네요. 앞으로 더 좋은 글 적을 수 있도록 노력할게요. 그럼 시작합니다! 첫 번째, 수열의 극한 앞서 수렴과 발산에 대해서는 이미 배웠죠? 혹시 모르니 개념만 간다히 보고 넘어갈게요. 수렴이란 어떠한 값으로 모이는 것이고, 발산은 당연히 그 반대로 모이지 않고 한없이 커지거나, 음수이면서 그 절댓값이 한없이 커지는 경우를 말해요. 그럼 이번 단원에서는 수열이 수렴하는지 발산하는지를 알아보도록 할게요. 첫 번째로 수열이 수렴하는 경우예요. 위와 같은 수열이 있을 때 각 수열이 수렴하는지 발산하는지를 검토해볼게요. 허접하지만.. 각 수.. 더보기
수이남 블로그 활용하기 및 추가 공지사항 안녕하세요. 수이남입니다. 오늘은 첫 번째 공지사항이 올라온지 일주일도 안되었지만 앞으로 블로그 글에 변화가 있을 예정이라 이렇게 다시 공지사항으로 인사드립니다. 우선 글을 적은 후 주변에서 많은 피드백을 받았습니다. 공부를 하시는 많은 분들이 문제집 및 참고서 정도는 갖고 있고, 제가 문제를 변형해도 여러분들의 교과서를 위주로 변형하고 있어 학습에 큰 효과를 못미친다는 평이 많았습니다. 그리고 저는 지금 대학생이라 새로운 유형의 문제를 만들 시간적인 여유가 없다고 판단하여 앞으로 올라오는 글에서는 예제문제는 생략하고, 개념위주의 설명으로만 글을 올리게 될 것 같습니다. 대신 개념 정리를 하는 것에 대해 더 심혈을 기울여 노력하여 지금보다 더 좋은 글로 용서를 구하겠습니다. 앞으로 글은 매일 오후 10시.. 더보기

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